Beispiel Einfache Gleitende Durchschnittliche Prognose

Verschieben von durchschnittlichen und exponentiellen Glättungsmodellen Als ein erster Schritt zum Überfahren von Mittelwertsmodellen, Zufallswegmodellen und linearen Trendmodellen können nicht-saisonale Muster und Trends mittels eines gleitenden Durchschnitts - oder Glättungsmodells extrapoliert werden. Die grundlegende Annahme hinter Mittelwertbildung und Glättungsmodellen ist, dass die Zeitreihe lokal stationär mit einem sich langsam verändernden Mittelwert ist. Daher nehmen wir einen bewegten (lokalen) Durchschnitt, um den aktuellen Wert des Mittelwerts abzuschätzen und dann als die Prognose für die nahe Zukunft zu verwenden. Dies kann als Kompromiss zwischen dem mittleren Modell und dem random-walk-ohne-Drift-Modell betrachtet werden. Die gleiche Strategie kann verwendet werden, um einen lokalen Trend abzuschätzen und zu extrapolieren. Ein gleitender Durchschnitt wird oft als "quotsmoothedquot" - Version der ursprünglichen Serie bezeichnet, da die kurzzeitige Mittelung die Wirkung hat, die Stöße in der ursprünglichen Reihe zu glätten. Durch Anpassen des Glättungsgrades (die Breite des gleitenden Durchschnitts) können wir hoffen, eine Art von optimaler Balance zwischen der Leistung des Mittelwerts und der zufälligen Wandermodelle zu erreichen. Die einfachste Art der Mittelung Modell ist die. Einfache (gleichgewichtige) Moving Average: Die Prognose für den Wert von Y zum Zeitpunkt t1, der zum Zeitpunkt t gemacht wird, entspricht dem einfachen Mittelwert der letzten m Beobachtungen: (Hier und anderswo werde ich das Symbol 8220Y-hat8221 stehen lassen Für eine Prognose der Zeitreihe Y, die am frühestmöglichen früheren Zeitpunkt durch ein gegebenes Modell durchgeführt wird.) Dieser Mittelwert wird auf den Zeitraum t (m1) 2 zentriert, was impliziert, daß die Schätzung des lokalen Mittels dazu tendiert, hinter dem wahr zu bleiben Wert des lokalen Mittels um etwa (m1) 2 Perioden. Somit ist das Durchschnittsalter der Daten im einfachen gleitenden Durchschnitt (m1) 2 relativ zu der Periode, für die die Prognose berechnet wird, angegeben: dies ist die Zeitspanne, in der die Prognosen dazu tendieren, hinter den Wendepunkten der Daten zu liegen . Wenn Sie z. B. die letzten 5 Werte mitteln, werden die Prognosen etwa 3 Perioden spät sein, wenn sie auf Wendepunkte reagieren. Beachten Sie, dass, wenn m1, die einfache gleitende Durchschnitt (SMA) - Modell ist gleichbedeutend mit der random walk-Modell (ohne Wachstum). Wenn m sehr groß ist (vergleichbar der Länge des Schätzzeitraums), entspricht das SMA-Modell dem mittleren Modell. Wie bei jedem Parameter eines Prognosemodells ist es üblich, den Wert von k anzupassen, um den besten Quotienten der Daten zu erhalten, d. H. Die kleinsten Prognosefehler im Durchschnitt. Hier ist ein Beispiel einer Reihe, die zufällige Fluktuationen um ein sich langsam veränderndes Mittel zu zeigen scheint. Erstens können wir versuchen, es mit einem zufälligen Weg Modell, das entspricht einem einfachen gleitenden Durchschnitt von 1 Begriff entspricht: Das zufällige Wandermodell reagiert sehr schnell auf Änderungen in der Serie, aber dabei nimmt sie einen Großteil der quotnoisequot in der Daten (die zufälligen Fluktuationen) sowie das Quotsignalquot (das lokale Mittel). Wenn wir stattdessen einen einfachen gleitenden Durchschnitt von 5 Begriffen anwenden, erhalten wir einen glatteren Satz von Prognosen: Der 5-Term-einfache gleitende Durchschnitt liefert in diesem Fall deutlich kleinere Fehler als das zufällige Wegmodell. Das Durchschnittsalter der Daten in dieser Prognose beträgt 3 ((51) 2), so dass es dazu neigt, hinter den Wendepunkten um etwa drei Perioden zu liegen. (Zum Beispiel scheint ein Rückgang in Periode 21 aufgetreten zu sein, aber die Prognosen drehen sich erst um einige Zeit später.) Beachten Sie, dass die Langzeitprognosen des SMA-Modells eine horizontale Gerade sind, genau wie beim zufälligen Weg Modell. Somit geht das SMA-Modell davon aus, dass es keinen Trend in den Daten gibt. Während jedoch die Prognosen aus dem Zufallswegmodell einfach dem letzten beobachteten Wert entsprechen, sind die Prognosen des SMA-Modells gleich einem gewichteten Mittelwert der neueren Werte. Die von Statgraphics berechneten Konfidenzgrenzen für die Langzeitprognosen des einfachen gleitenden Durchschnitts werden nicht breiter, wenn der Prognosehorizont zunimmt. Dies ist offensichtlich nicht richtig Leider gibt es keine zugrunde liegende statistische Theorie, die uns sagt, wie sich die Vertrauensintervalle für dieses Modell erweitern sollten. Allerdings ist es nicht zu schwer, empirische Schätzungen der Konfidenzgrenzen für die längerfristigen Prognosen zu berechnen. Beispielsweise können Sie eine Tabellenkalkulation einrichten, in der das SMA-Modell für die Vorhersage von 2 Schritten im Voraus, 3 Schritten voraus usw. innerhalb der historischen Datenprobe verwendet wird. Sie könnten dann die Stichproben-Standardabweichungen der Fehler bei jedem Prognosehorizont berechnen und dann Konfidenzintervalle für längerfristige Prognosen durch Addieren und Subtrahieren von Vielfachen der geeigneten Standardabweichung konstruieren. Wenn wir einen 9-Term einfach gleitenden Durchschnitt versuchen, erhalten wir sogar noch bessere Prognosen und mehr von einem nacheilenden Effekt: Das Durchschnittsalter beträgt jetzt 5 Perioden ((91) 2). Wenn wir einen 19-term gleitenden Durchschnitt nehmen, steigt das Durchschnittsalter auf 10 an: Beachten Sie, dass die Prognosen tatsächlich hinter den Wendepunkten um etwa 10 Perioden zurückbleiben. Welches Maß an Glättung ist am besten für diese Serie Hier ist eine Tabelle, die ihre Fehlerstatistiken vergleicht, darunter auch einen 3-Term-Durchschnitt: Modell C, der 5-Term-Gleitender Durchschnitt, ergibt den niedrigsten Wert von RMSE mit einer kleinen Marge über die 3 - term und 9-Term-Mittelwerte, und ihre anderen Statistiken sind fast identisch. So können wir bei Modellen mit sehr ähnlichen Fehlerstatistiken wählen, ob wir ein wenig mehr Reaktionsfähigkeit oder ein wenig mehr Glätte in den Prognosen bevorzugen würden. (Rückkehr nach oben.) Browns Einfache Exponentialglättung (exponentiell gewichteter gleitender Durchschnitt) Das oben beschriebene einfache gleitende Durchschnittsmodell hat die unerwünschte Eigenschaft, daß es die letzten k-Beobachtungen gleich und vollständig ignoriert. Intuitiv sollten vergangene Daten in einer allmählicheren Weise diskontiert werden - zum Beispiel sollte die jüngste Beobachtung ein wenig mehr Gewicht als die zweitletzte erhalten, und die 2. jüngsten sollten ein wenig mehr Gewicht als die 3. jüngsten erhalten, und bald. Das einfache exponentielle Glättungsmodell (SES) erfüllt dies. 945 bezeichnen eine quotsmoothing constantquot (eine Zahl zwischen 0 und 1). Eine Möglichkeit, das Modell zu schreiben, besteht darin, eine Serie L zu definieren, die den gegenwärtigen Pegel (d. H. Den lokalen Mittelwert) der Serie, wie er aus Daten bis zu der Zeit geschätzt wird, darstellt. Der Wert von L zur Zeit t wird rekursiv von seinem eigenen vorherigen Wert wie folgt berechnet: Somit ist der aktuelle geglättete Wert eine Interpolation zwischen dem vorher geglätteten Wert und der aktuellen Beobachtung, wobei 945 die Nähe des interpolierten Wertes auf die neueste steuert Überwachung. Die Prognose für die nächste Periode ist einfach der aktuelle geglättete Wert: Äquivalent können wir die nächste Prognose direkt in Form früherer Prognosen und früherer Beobachtungen in einer der folgenden gleichwertigen Versionen ausdrücken. In der ersten Version ist die Prognose eine Interpolation zwischen vorheriger Prognose und vorheriger Beobachtung: In der zweiten Version wird die nächste Prognose durch Anpassung der bisherigen Prognose in Richtung des bisherigen Fehlers um einen Bruchteil 945 erhalten Zeit t. In der dritten Version ist die Prognose ein exponentiell gewichteter (dh diskontierter) gleitender Durchschnitt mit Abzinsungsfaktor 1-945: Die Interpolationsversion der Prognoseformel ist am einfachsten zu verwenden, wenn Sie das Modell in einer Tabellenkalkulation implementieren Einzelne Zelle und enthält Zellverweise, die auf die vorhergehende Prognose, die vorherige Beobachtung und die Zelle mit dem Wert von 945 zeigen. Beachten Sie, dass, wenn 945 1, das SES-Modell entspricht einem zufälligen Weg-Modell (ohne Wachstum). Wenn 945 0 ist, entspricht das SES-Modell dem mittleren Modell, wobei angenommen wird, dass der erste geglättete Wert gleich dem Mittelwert gesetzt ist. (Zurück zum Seitenanfang.) Das Durchschnittsalter der Daten in der Simple-Exponential-Glättungsprognose beträgt 1 945, bezogen auf den Zeitraum, für den die Prognose berechnet wird. (Dies sollte nicht offensichtlich sein, kann aber leicht durch die Auswertung einer unendlichen Reihe gezeigt werden.) Die einfache gleitende Durchschnittsprognose neigt daher zu Verzögerungen hinter den Wendepunkten um etwa 1 945 Perioden. Wenn beispielsweise 945 0,5 die Verzögerung 2 Perioden beträgt, wenn 945 0,2 die Verzögerung 5 Perioden beträgt, wenn 945 0,1 die Verzögerung 10 Perioden und so weiter ist. Für ein gegebenes Durchschnittsalter (d. H. Eine Verzögerung) ist die einfache exponentielle Glättungsprognose (SES) der simplen gleitenden Durchschnittsprognose (SMA) etwas überlegen, weil sie relativ viel mehr Gewicht auf die jüngste Beobachtung - i. e stellt. Es ist etwas mehr quresponsivequot zu Änderungen, die sich in der jüngsten Vergangenheit. Zum Beispiel haben ein SMA - Modell mit 9 Terminen und ein SES - Modell mit 945 0,2 beide ein durchschnittliches Alter von 5 Jahren für die Daten in ihren Prognosen, aber das SES - Modell legt mehr Gewicht auf die letzten 3 Werte als das SMA - Modell und am Gleiches gilt für die Werte von mehr als 9 Perioden, wie in dieser Tabelle gezeigt: 822forget8221. Ein weiterer wichtiger Vorteil des SES-Modells gegenüber dem SMA-Modell ist, dass das SES-Modell einen Glättungsparameter verwendet, der kontinuierlich variabel ist und somit leicht optimiert werden kann Indem ein Quotsolverquot-Algorithmus verwendet wird, um den mittleren quadratischen Fehler zu minimieren. Der optimale Wert von 945 im SES-Modell für diese Serie ergibt sich wie folgt: Das durchschnittliche Alter der Daten in dieser Prognose beträgt 10.2961 3,4 Perioden, was ähnlich wie bei einem 6-term einfachen gleitenden Durchschnitt ist. Die Langzeitprognosen aus dem SES-Modell sind eine horizontale Gerade. Wie im SMA-Modell und dem Random-Walk-Modell ohne Wachstum. Es ist jedoch anzumerken, dass die von Statgraphics berechneten Konfidenzintervalle nun in einer vernünftigen Weise abweichen und dass sie wesentlich schmaler sind als die Konfidenzintervalle für das Zufallswegmodell. Das SES-Modell geht davon aus, dass die Reihe etwas vorhersehbarer ist als das Zufallswandermodell. Ein SES-Modell ist eigentlich ein Spezialfall eines ARIMA-Modells. So dass die statistische Theorie der ARIMA-Modelle eine solide Grundlage für die Berechnung der Konfidenzintervalle für das SES-Modell bildet. Insbesondere ist ein SES-Modell ein ARIMA-Modell mit einer nicht sonderbaren Differenz, einem MA (1) - Term und kein konstanter Term. Ansonsten als quotARIMA (0,1,1) - Modell ohne Konstantquot bekannt. Der MA (1) - Koeffizient im ARIMA-Modell entspricht der Größe 1 - 945 im SES-Modell. Wenn Sie zum Beispiel ein ARIMA-Modell (0,1,1) ohne Konstante an die hier analysierte Serie anpassen, ergibt sich der geschätzte MA (1) - Koeffizient auf 0,7029, was fast genau ein Minus von 0,2961 ist. Es ist möglich, die Annahme eines von Null verschiedenen konstanten linearen Trends zu einem SES-Modell hinzuzufügen. Dazu wird ein ARIMA-Modell mit einer nicht sonderbaren Differenz und einem MA (1) - Term mit konstantem, d. H. Einem ARIMA-Modell (0,1,1) mit konstantem Wert angegeben. Die langfristigen Prognosen haben dann einen Trend, der dem durchschnittlichen Trend über den gesamten Schätzungszeitraum entspricht. Sie können dies nicht in Verbindung mit saisonalen Anpassungen tun, da die saisonalen Anpassungsoptionen deaktiviert sind, wenn der Modelltyp auf ARIMA gesetzt ist. Sie können jedoch einen konstanten langfristigen exponentiellen Trend zu einem einfachen exponentiellen Glättungsmodell (mit oder ohne saisonale Anpassung) hinzufügen, indem Sie die Inflationsanpassungsoption im Prognoseverfahren verwenden. Die prozentuale Zinssatzquote (prozentuale Wachstumsrate) pro Periode kann als der Steigungskoeffizient in einem linearen Trendmodell geschätzt werden, das an die Daten in Verbindung mit einer natürlichen Logarithmuswandlung angepasst ist, oder es kann auf anderen unabhängigen Informationen bezüglich der langfristigen Wachstumsperspektiven beruhen . (Rückkehr nach oben.) Browns Linear (dh doppelt) Exponentielle Glättung Die SMA-Modelle und SES-Modelle gehen davon aus, dass es in den Daten keine Tendenzen gibt (die in der Regel in Ordnung sind oder zumindest nicht zu schlecht für 1- Wenn die Daten relativ verrauscht sind), und sie können modifiziert werden, um einen konstanten linearen Trend, wie oben gezeigt, zu integrieren. Was ist mit kurzfristigen Trends Wenn eine Serie eine unterschiedliche Wachstumsrate oder ein zyklisches Muster zeigt, das sich deutlich gegen das Rauschen auszeichnet, und wenn es notwendig ist, mehr als eine Periode vorher zu prognostizieren, könnte die Schätzung eines lokalen Trends auch sein Ein Problem. Das einfache exponentielle Glättungsmodell kann verallgemeinert werden, um ein lineares exponentielles Glättungsmodell (LES) zu erhalten, das lokale Schätzungen sowohl des Niveaus als auch des Trends berechnet. Das einfachste zeitvariable Trendmodell ist Browns lineares exponentielles Glättungsmodell, das zwei verschiedene geglättete Serien verwendet, die zu verschiedenen Zeitpunkten zentriert sind. Die Prognoseformel basiert auf einer Extrapolation einer Linie durch die beiden Zentren. (Eine weiterentwickelte Version dieses Modells, Holt8217s, wird unten diskutiert.) Die algebraische Form des Brown8217s linearen exponentiellen Glättungsmodells, wie die des einfachen exponentiellen Glättungsmodells, kann in einer Anzahl von unterschiedlichen, aber äquivalenten Formen ausgedrückt werden. Die quadratische quadratische Form dieses Modells wird gewöhnlich wie folgt ausgedrückt: Sei S die einfach geglättete Reihe, die durch Anwendung einfacher exponentieller Glättung auf Reihe Y erhalten wird. Das heißt, der Wert von S in der Periode t ist gegeben durch: (Erinnern wir uns, Exponentielle Glättung, so würde dies die Prognose für Y in der Periode t1 sein.) Dann sei Squot die doppelt geglättete Folge, die man erhält, indem man eine einfache exponentielle Glättung (unter Verwendung desselben 945) auf die Reihe S anwendet: Schließlich die Prognose für Ytk. Für jedes kgt1 ist gegeben durch: Dies ergibt e & sub1; & sub0; (d. h. Cheat ein Bit und die erste Prognose der tatsächlichen ersten Beobachtung gleich) und e & sub2; Y & sub2; 8211 Y & sub1; Nach denen die Prognosen unter Verwendung der obigen Gleichung erzeugt werden. Dies ergibt die gleichen Anpassungswerte wie die Formel auf der Basis von S und S, wenn diese mit S 1 S 1 Y 1 gestartet wurden. Diese Version des Modells wird auf der nächsten Seite verwendet, die eine Kombination von exponentieller Glättung mit saisonaler Anpassung veranschaulicht. Holt8217s Lineares Exponentialglättung Brown8217s LES-Modell berechnet lokale Schätzungen von Pegel und Trend durch Glätten der letzten Daten, aber die Tatsache, dass dies mit einem einzigen Glättungsparameter erfolgt, legt eine Einschränkung für die Datenmuster fest, die es anpassen kann: den Pegel und den Trend Dürfen nicht zu unabhängigen Preisen variieren. Holt8217s LES-Modell adressiert dieses Problem durch zwei Glättungskonstanten, eine für die Ebene und eine für den Trend. Zu jedem Zeitpunkt t, wie in Brown8217s-Modell, gibt es eine Schätzung L t der lokalen Ebene und eine Schätzung T t der lokalen Trend. Hier werden sie rekursiv aus dem zum Zeitpunkt t beobachteten Wert von Y und den vorherigen Schätzungen von Pegel und Trend durch zwei Gleichungen berechnet, die exponentielle Glättung separat anwenden. Wenn der geschätzte Pegel und der Trend zum Zeitpunkt t-1 L t82091 und T t-1 sind. Dann ist die Prognose für Y tshy, die zum Zeitpunkt t-1 gemacht worden wäre, gleich L t-1 T t-1. Wenn der tatsächliche Wert beobachtet wird, wird die aktualisierte Schätzung des Pegels rekursiv berechnet, indem zwischen Y tshy und seiner Prognose L t-1 T t-1 unter Verwendung von Gewichten von 945 und 1- 945 interpoliert wird. Die Änderung des geschätzten Pegels, Nämlich L t 8209 L t82091. Kann als eine verrauschte Messung des Trends zum Zeitpunkt t interpretiert werden. Die aktualisierte Schätzung des Trends wird dann rekursiv berechnet, indem zwischen L t 8209 L t82091 und der vorherigen Schätzung des Trends T t-1 interpoliert wird. Unter Verwendung der Gewichte von 946 und 1-946: Die Interpretation der Trendglättungskonstanten 946 ist analog zu der Pegelglättungskonstante 945. Modelle mit kleinen Werten von 946 nehmen an, dass sich der Trend mit der Zeit nur sehr langsam ändert, während Modelle mit Größere 946 nehmen an, dass sie sich schneller ändert. Ein Modell mit einem großen 946 glaubt, dass die ferne Zukunft sehr unsicher ist, da Fehler in der Trendschätzung bei der Prognose von mehr als einer Periode ganz wichtig werden. (Rückkehr nach oben) Die Glättungskonstanten 945 und 946 können auf übliche Weise geschätzt werden, indem der mittlere quadratische Fehler der 1-Schritt-Voraus-Prognosen minimiert wird. Wenn dies in Statgraphics getan wird, erweisen sich die Schätzungen als 945 0.3048 und 946 0,008. Der sehr geringe Wert von 946 bedeutet, dass das Modell eine sehr geringe Veränderung im Trend von einer Periode zur nächsten annimmt, so dass dieses Modell im Grunde versucht, einen langfristigen Trend abzuschätzen. Analog zur Vorstellung des Durchschnittsalters der Daten, die bei der Schätzung der lokalen Ebene der Reihe verwendet werden, ist das Durchschnittsalter der Daten, die bei der Schätzung des lokalen Trends verwendet werden, proportional zu 1 946, wenn auch nicht exakt gleich . In diesem Fall erweist sich dies als 10.006 125. Dies ist eine sehr genaue Zahl, da die Genauigkeit der Schätzung von 946 nicht wirklich 3 Dezimalstellen beträgt, sondern sie ist von der gleichen Größenordnung wie die Stichprobengröße von 100 Dieses Modell ist Mittelung über eine ziemlich große Geschichte bei der Schätzung der Trend. Das Prognose-Diagramm unten zeigt, dass das LES-Modell einen etwas größeren lokalen Trend am Ende der Serie schätzt als der im SEStrend-Modell geschätzte konstante Trend. Außerdem ist der Schätzwert von 945 fast identisch mit dem, der durch Anpassen des SES-Modells mit oder ohne Trend erhalten wird, so dass dies fast das gleiche Modell ist. Nun, sehen diese aussehen wie vernünftige Prognosen für ein Modell, das soll Schätzung einer lokalen Tendenz Wenn Sie 8220eyeball8221 dieser Handlung, sieht es so aus, als ob der lokale Trend nach unten am Ende der Serie gedreht hat Was ist passiert Die Parameter dieses Modells Wurden durch Minimierung des quadratischen Fehlers von 1-Schritt-Voraus-Prognosen, nicht längerfristigen Prognosen, abgeschätzt, wobei der Trend keinen großen Unterschied macht. Wenn alles, was Sie suchen, 1-Schritt-vor-Fehler sind, sehen Sie nicht das größere Bild der Trends über (sagen) 10 oder 20 Perioden. Um dieses Modell im Einklang mit unserer Augapfel-Extrapolation der Daten zu erhalten, können wir die Trendglättungskonstante manuell anpassen, so dass sie eine kürzere Basislinie für die Trendschätzung verwendet. Wenn wir beispielsweise 946 0,1 setzen, beträgt das durchschnittliche Alter der Daten, die bei der Schätzung des lokalen Trends verwendet werden, 10 Perioden, was bedeutet, dass wir den Trend über die letzten 20 Perioden oder so mitteln. Here8217s, was das Prognose-Plot aussieht, wenn wir 946 0,1 setzen, während 945 0,3 halten. Dies scheint intuitiv vernünftig für diese Serie, obwohl es wahrscheinlich gefährlich, diesen Trend mehr als 10 Perioden in der Zukunft zu extrapolieren. Was ist mit den Fehlerstatistiken Hier ist ein Modellvergleich für die beiden oben gezeigten Modelle sowie drei SES-Modelle. Der optimale Wert von 945 für das SES-Modell beträgt etwa 0,3, aber ähnliche Ergebnisse (mit etwas mehr oder weniger Reaktionsfähigkeit) werden mit 0,5 und 0,2 erhalten. (A) Holts linearer Exp. Glättung mit alpha 0.3048 und beta 0,008 (B) Holts linear exp. Glättung mit alpha 0,3 (E) Einfache exponentielle Glättung mit alpha 0,3 (E) Einfache exponentielle Glättung mit alpha 0,2 Ihre Stats sind nahezu identisch, so dass wir wirklich die Wahl auf der Basis machen können Von 1-Schritt-Vorhersagefehlern innerhalb der Datenprobe. Wir müssen auf andere Überlegungen zurückgreifen. Wenn wir glauben, dass es sinnvoll ist, die aktuelle Trendschätzung auf das, was in den letzten 20 Perioden passiert ist, zugrunde zu legen, können wir für das LES-Modell mit 945 0,3 und 946 0,1 einen Fall machen. Wenn wir agnostisch sein wollen, ob es einen lokalen Trend gibt, dann könnte eines der SES-Modelle leichter zu erklären sein, und würde auch für die nächsten 5 oder 10 Perioden mehr Mittelprognosen geben. (Rückkehr nach oben.) Welche Art von Trend-Extrapolation am besten ist: horizontal oder linear Empirische Evidenz deutet darauf hin, dass es, wenn die Daten bereits für die Inflation angepasst wurden (wenn nötig), unprätent ist, kurzfristige lineare Werte zu extrapolieren Trends sehr weit in die Zukunft. Die heutigen Trends können sich in Zukunft aufgrund unterschiedlicher Ursachen wie Produktveralterung, verstärkte Konkurrenz und konjunkturelle Abschwünge oder Aufschwünge in einer Branche abschwächen. Aus diesem Grund führt eine einfache exponentielle Glättung oft zu einer besseren Out-of-Probe, als ansonsten erwartet werden könnte, trotz ihrer quotnaivequot horizontalen Trend-Extrapolation. Damped Trendmodifikationen des linearen exponentiellen Glättungsmodells werden in der Praxis häufig auch eingesetzt, um in seinen Trendprojektionen eine Note des Konservatismus einzuführen. Das Dämpfungs-Trend-LES-Modell kann als Spezialfall eines ARIMA-Modells, insbesondere eines ARIMA-Modells (1,1,2), implementiert werden. Es ist möglich, Konfidenzintervalle um langfristige Prognosen zu berechnen, die durch exponentielle Glättungsmodelle erzeugt werden, indem man sie als Spezialfälle von ARIMA-Modellen betrachtet. (Achtung: Nicht alle Software berechnet die Konfidenzintervalle für diese Modelle korrekt.) Die Breite der Konfidenzintervalle hängt ab von (i) dem RMS-Fehler des Modells, (ii) der Art der Glättung (einfach oder linear) (iii) dem Wert (S) der Glättungskonstante (n) und (iv) die Anzahl der Perioden vor der Prognose. Im Allgemeinen breiten sich die Intervalle schneller aus, da 945 im SES-Modell größer wird und sich viel schneller ausbreiten, wenn lineare statt einfache Glättung verwendet wird. Dieses Thema wird im Abschnitt "ARIMA-Modelle" weiter erläutert. (Zurück zum Seitenanfang.) MPR2 - Prognosebedarf Eine Art von Prognose, die mit Hilfe von Ursache-Wirkungs-Assoziationen Beziehungen zwischen den unabhängigen und abhängigen Variablen prognostiziert und erläutert. Ein Beispiel eines Kausalmodells ist ein ökonometrisches Modell, das verwendet wird, um die Nachfrage nach Wohnungsbeginn anhand der Verbraucherbasis, der Zinsen, der persönlichen Einkommen und der Landverfügbarkeit zu erläutern. CPFR (Collaborative Planning, Forecasting amp Replenishment) Ein Kooperationsprozess, bei dem Supply-Chain-Handelspartner gemeinsam wichtige Supply-Chain-Aktivitäten von der Produktion und Lieferung von Rohstoffen bis hin zur Produktion und Lieferung von Endprodukten an Endkunden planen. Die Zusammenarbeit umfasst die Geschäftsplanung, die Verkaufsprognose und alle Operationen, die erforderlich sind, um Rohstoffe und fertige Erzeugnisse wieder aufzufüllen. FORSCHUNG Die Prognose umfasst die Erzeugung einer Zahl, eines Satzes von Zahlen oder eines Szenarios, die einem zukünftigen Ereignis entsprechen. Es ist absolut notwendig, kurz-und langfristige Planung. Definitionsgemäß basiert eine Prognose auf vergangenen Daten, im Gegensatz zu einer Prognose, die subjektiv ist und auf Instinkt, Bauchgefühl basiert oder erraten wird. Zum Beispiel die Abendnachrichten gibt das Wetter x0022forecastx0022 nicht das Wetter x0022prediction. x0022 Unabhängig davon werden die Begriffe Vorhersage und Vorhersage oft interchangeably verwendet. Beispielsweise definieren Definitionen der regressionx2014a-Technik, die manchmal in der Prognose x2014 verwendet werden, generell, dass ihr Ziel darin besteht, zu erklären oder x0022predict. x0022 Die Prognose basiert auf einer Reihe von Annahmen: Die Vergangenheit wird sich wiederholen. Mit anderen Worten, was in der Vergangenheit passiert ist, wird in der Zukunft wieder passieren. Wenn sich der Prognosehorizont verkürzt, steigt die Prognosegenauigkeit. Zum Beispiel wird eine Prognose für morgen genauer sein als eine Prognose für den nächsten Monat eine Prognose für nächsten Monat wird genauer sein als eine Prognose für das nächste Jahr und eine Prognose für das nächste Jahr wird genauer sein als eine Prognose für zehn Jahre in der Zukunft. Die Prognose in der Summe ist genauer als die Prognose einzelner Posten. Das bedeutet, dass ein Unternehmen die gesamte Nachfrage über sein gesamtes Produktspektrum prognostizieren kann, als es in der Lage ist, einzelne Lagerhaltungseinheiten (SKUs) zu prognostizieren. Zum Beispiel kann General Motors genauer prognostizieren die Gesamtzahl der Autos für das nächste Jahr benötigt als die Gesamtzahl der weißen Chevrolet Impalas mit einem bestimmten Optionspaket. Prognosen sind selten genau. Darüber hinaus sind die Prognosen fast nie völlig korrekt. Während einige sehr nah sind, sind wenige x0022reight auf dem money. x0022 Daher ist es ratsam, eine Prognose anzubieten x0022range. x0022 Wenn man eine Nachfrage von 100.000 Einheiten für den nächsten Monat prognostizieren würde, ist es extrem unwahrscheinlich, dass die Nachfrage 100.000 entsprechen würde genau. Allerdings würde eine Prognose von 90.000 bis 110.000 ein viel größeres Ziel für die Planung zur Verfügung stellen. William J. Stevenson listet eine Reihe von Merkmalen, die für eine gute Prognose gemeinsam sind: Accuratex2014some Genauigkeitsgrad sollte ermittelt und angegeben werden, so dass Vergleiche auf alternative Prognosen vorgenommen werden können. Reliablex2014die Prognosemethode sollte konsistent eine gute Prognose liefern, wenn der Benutzer ein gewisses Maß an Vertrauen festlegen soll. Timelyx2014a eine gewisse Zeit benötigt wird, um auf die Prognose reagieren, so dass der Prognose-Horizont muss die Zeit notwendig, um Änderungen vorzunehmen. Einfach zu bedienen und verstehenx2014users der Prognose muss sicher sein und komfortabel mit ihm zu arbeiten. Kosten-effektiv x2014die Kosten der Herstellung der Prognose sollten nicht überwiegen die Vorteile aus der Prognose erhalten. Prognosetechniken reichen von der einfachen bis zur extrem komplexen. Diese Techniken werden in der Regel als qualitativ oder quantitativ klassifiziert. QUALITATIVE TECHNIKEN Qualitative Prognosetechniken sind in der Regel subjektiver als ihre quantitativen Pendants. Qualitative Techniken sind nützlicher in den früheren Phasen des Produktlebenszyklus, wenn weniger vergangene Daten existieren für den Einsatz in quantitativen Methoden. Zu den qualitativen Methoden gehören die Delphi-Technik, die Nominal Group Technique (NGT), Außendienstmitarbeit, Stellungnahmen und Marktforschung. DIE DELPHI-TECHNIK. Die Delphi-Technik nutzt eine Expertengruppe, um eine Prognose zu erstellen. Jeder Experte wird gebeten, eine Prognose vorzusehen, die spezifisch für den Bedarf ist. Nachdem die ersten Prognosen gemacht wurden, liest jeder Experte, was jeder andere Experte schreibt und wird natürlich von seinen Ansichten beeinflusst. Eine anschließende Prognose erfolgt dann durch jeden Fachmann. Jeder Experte liest dann wieder, was jeder andere Experte schreibt und wird wiederum von den Wahrnehmungen der anderen beeinflusst. Dieser Vorgang wiederholt sich, bis jeder Experte nähert sich Einverständnis über die erforderlichen Szenario oder Zahlen. NOMINAL GRUPPE TECHNIK. Nominal Group Technique ist ähnlich wie die Delphi-Technik, dass es eine Gruppe von Teilnehmern, in der Regel Experten nutzt. Nachdem die Teilnehmer auf prognoserelevante Fragen antworten, rangieren sie ihre Antworten in der Reihenfolge ihrer wahrgenommenen relativen Bedeutung. Dann werden die Ranglisten gesammelt und aggregiert. Schließlich sollte die Gruppe einen Konsens über die Prioritäten der rangierten Fragen erreichen. SALES FORCE MEINUNGEN. Die Vertriebsmitarbeiter sind oft eine gute Informationsquelle für die zukünftige Nachfrage. Der Vertriebsleiter kann von jedem Vertriebsmitarbeiter Input verlangen und seine Reaktionen in eine Verkaufskraft zusammengesetzte Prognose zusammenfassen. Bei der Verwendung dieser Technik ist Vorsicht geboten, da die Mitglieder des Außendienstes möglicherweise nicht unterscheiden können, was die Kunden sagen und was sie tatsächlich tun. Auch, wenn die Prognosen verwendet werden, um Verkaufsquoten zu errichten, kann die Vertriebsmannschaft versucht werden, niedrigere Schätzungen zur Verfügung zu stellen. EXECUTIVE MEINUNGEN. Manchmal treffen Führungskräfte auf höherer Ebene zusammen und entwickeln Prognosen basierend auf ihrem Wissen über ihre Verantwortungsbereiche. Dies wird manchmal als eine Jury von Executive Stellungnahme bezeichnet. MARKTFORSCHUNG. In der Marktforschung werden Verbrauchererhebungen zur Ermittlung der potenziellen Nachfrage eingesetzt. Solche Marketing-Forschung beinhaltet in der Regel den Bau eines Fragebogens, der persönliche, demografische, wirtschaftliche und Marketing-Informationen verlangt. Gelegentlich sammeln Marktforscher diese Informationen persönlich an den Einzelhändlern und in den Einkaufszentren, in denen der Verbraucher experiencex2014taste, das Gefühl, den Geruch und das seex2014a bestimmte Produkt erfahren kann. Der Forscher muss darauf achten, dass die Stichprobe der befragten Personen repräsentativ für das gewünschte Ziel ist. QUANTITATIVE TECHNIKEN Quantitative Prognosetechniken sind in der Regel objektiver als ihre qualitativen Pendants. Quantitative Prognosen können Zeitreihenprognosen (d. H. Eine Projektion der Vergangenheit in die Zukunft) oder Prognosen auf der Grundlage assoziativer Modelle (d. h. basierend auf einer oder mehreren erklärenden Variablen) sein. Zeitreihen-Daten können unterliegende Verhaltensweisen haben, die vom Prognostiker identifiziert werden müssen. Darüber hinaus kann die Prognose möglicherweise die Ursachen des Verhaltens zu identifizieren. Einige dieser Verhaltensweisen können Muster oder einfach zufällige Variationen sein. Zu den Mustern gehören: Trends, die langfristige Bewegungen (nach oben oder unten) in den Daten sind. Saisonalität, die kurzfristige Schwankungen erzeugt, die in der Regel mit der Zeit des Jahres, des Monats oder sogar eines bestimmten Tages zusammenhängen, wie zum Beispiel der Einzelhandel am Weihnachtsmarkt oder die Spikes im Bankgeschäft am ersten und am Freitag. Zyklen, die wellenartige Schwankungen von mehr als einem Jahr, die in der Regel an wirtschaftliche oder politische Bedingungen gebunden sind. Unregelmäßige Variationen, die kein typisches Verhalten widerspiegeln, wie z. B. eine extreme Wetterperiode oder ein Gewerkschaftsschlag. Zufällige Variationen, die alle nicht-typischen Verhaltensweisen umfassen, die nicht von den anderen Klassifikationen berücksichtigt werden. Unter den Zeitreihenmodellen ist die einfachste die naxEFve-Prognose. Eine naxEFve-Prognose verwendet einfach die tatsächliche Nachfrage für die vergangene Periode als die prognostizierte Nachfrage für die nächste Periode. Dies setzt natürlich voraus, dass sich die Vergangenheit wiederholt. Es geht auch davon aus, dass alle Trends, Saisonalität oder Zyklen entweder in der vorherigen Periode entsprechen oder nicht existieren. Ein Beispiel für die naxEFve-Prognose ist in Tabelle 1 dargestellt. Tabelle 1 NaxEFve Prognose Eine weitere einfache Technik ist die Verwendung der Mittelung. Um eine Prognose über die Mittelung zu machen, nimmt man einfach den Durchschnitt aus einer Anzahl von Perioden von vergangenen Daten, indem jede Periode summiert und das Ergebnis durch die Anzahl der Perioden dividiert wird. Diese Technik hat sich als sehr effektiv für die Nahbereichsprognose erwiesen. Variationen des Mittelwerts umfassen den gleitenden Durchschnitt, den gewichteten Durchschnitt und den gewichteten gleitenden Durchschnitt. Ein gleitender Durchschnitt nimmt eine vorbestimmte Anzahl von Perioden, summiert seine tatsächliche Nachfrage und teilt sich durch die Anzahl von Perioden, um eine Prognose zu erreichen. Für jede nachfolgende Periode fällt die älteste Datenperiode ab und die letzte Periode wird hinzugefügt. Unter der Annahme eines dreimonatigen Gleitendurchschnitts und der Verwendung der Daten aus Tabelle 1 würde man einfach 45 (Januar), 60 (Februar) und 72 (März) addieren und durch drei dividieren, um zu einer Prognose für April 45 60 72 177 zu kommen X00F7 3 59 Um eine Prognose für Mai zu erreichen, würde man die Nachfrage von Januarx0027 aus der Gleichung fallen lassen und die Nachfrage von April an hinzufügen. Tabelle 2 zeigt ein Beispiel für eine dreimonatige gleitende Durchschnittsprognose. Tabelle 2 Drei Monate bewegliche durchschnittliche Prognose Aktuelle Nachfrage (000x0027s) Ein gewichteter Durchschnitt wendet ein vorbestimmtes Gewicht auf jeden Monat der vergangenen Daten an, summiert die vergangenen Daten aus jeder Periode und dividiert durch die Summe der Gewichte. Wenn der Prognostiker die Gewichte so einstellt, dass ihre Summe gleich 1 ist, dann werden die Gewichte mit dem tatsächlichen Bedarf jedes anwendbaren Zeitraums multipliziert. Die Ergebnisse werden dann summiert, um eine gewichtete Prognose zu erreichen. Im Allgemeinen gilt, je jünger die Daten, je höher das Gewicht, und je älter die Daten, desto kleiner das Gewicht. Unter Verwendung des Bedarfsbeispiels wird ein gewichteter Durchschnitt unter Verwendung von Gewichten von 0,4. 3,2 und 0,1 die Prognose für Juni: 60 (.1) 72 (.2) 58 (.3) 40 (.4) 53.8 Prognosen können auch eine Kombination der gewogenen durchschnittlichen und gleitenden Durchschnittsprognosen verwenden . Eine gewichtete gleitende Durchschnittsprognose weist Gewichte einer vorbestimmten Anzahl von Perioden tatsächlicher Daten zu und berechnet die Prognose auf die gleiche Weise wie oben beschrieben. Wie bei allen sich bewegenden Prognosen, wenn jede neue Periode hinzugefügt wird, werden die Daten aus der ältesten Periode verworfen. Tabelle 3 zeigt eine dreimonatige gewichtete gleitende Durchschnittsprognose unter Verwendung der Gewichte .5. 3 und .2. Eine komplexere Form des gewichteten gleitenden Mittelwertes ist eine exponentielle Glättung, die so genannt wird, weil das Gewicht exponentiell abfällt, wenn die Daten altern. Tabelle 3 Dreix2013Month Gewichtete gleitende Durchschnittsprognose Aktuelle Nachfrage (000x0027s) Die exponentielle Glättung nimmt die vorherige Periode x0027s voraus und passt sie durch eine vorgegebene Glättungskonstante an, wobei x03AC (alpha genannt wird, wobei der Wert für alpha kleiner als eins ist) multipliziert mit der Differenz der vorherigen Prognose und der Nachfrage, die tatsächlich während des vorher prognostizierten Zeitraums aufgetreten ist Prognosefehler). Die exponentielle Glättung wird wie folgt formuliert: Neue Prognose vorherige Prognose alpha (tatsächliche Nachfrage x2212 vorherige Prognose) FF x03AC (A x2212 F) Die exponentielle Glättung erfordert, dass der Prognostiker die Prognose in einer vergangenen Periode startet und auf den Zeitraum vorbereitet, für den ein Strom vorliegt Prognose erforderlich ist. Eine beträchtliche Menge an vergangenen Daten und eine Anfangs - oder erste Prognose sind ebenfalls notwendig. Die ursprüngliche Prognose kann eine tatsächliche Prognose aus einem früheren Zeitraum, die tatsächliche Nachfrage aus einer früheren Periode, oder sie kann durch Mittelung aller oder eines Teils der vergangenen Daten geschätzt werden. Einige Heuristiken existieren für die Berechnung einer ersten Prognose. Zum Beispiel würde die Heuristik N (2 xF7 x03AC) x2212 1 und ein Alpha von 0,5 ein N von 3 ergeben, was anzeigt, dass der Benutzer die ersten drei Perioden von Daten abfragen würde, um eine erste Prognose zu erhalten. Jedoch ist die Genauigkeit der Anfangsprognose nicht kritisch, wenn man große Datenmengen verwendet, da die exponentielle Glättung x0022 selbstkorrigierend ist. X0022 Wenn genügend Perioden von vergangenen Daten vorhanden sind, wird die exponentielle Glättung schließlich genügend Korrekturen durchführen, um eine vernünftig ungenaue Initialisierung zu kompensieren Prognose. Unter Verwendung der in anderen Beispielen verwendeten Daten, einer anfänglichen Prognose von 50 und einer Alpha von 0,7 wird eine Prognose für Februar als solche berechnet: Neue Prognose (Februar) 50 .7 (45 × 2212 50) 41.5 Die Prognose für März : Neue Prognose (März) 41.5 .7 (60 x2212 41.5) 54.45 Dieser Vorgang wird fortgesetzt, bis der Prognostiker den gewünschten Zeitraum erreicht hat. In Tabelle 4 wäre dies für den Monat Juni, da die tatsächliche Nachfrage für Juni nicht bekannt ist. Ist-Nachfrage (000x0027s) Eine Erweiterung der exponentiellen Glättung kann verwendet werden, wenn Zeitreihen-Daten einen linearen Trend aufweisen. Diese Methode ist durch mehrere Namen bekannt: doppelte Glättung Trend-adjustierte exponentielle Glättungsprognose einschließlich Trend (FIT) und Holtx0027s Modell. Ohne Anpassung werden einfache exponentielle Glättungsergebnisse dem Trend zuwiderlaufen, dh die Prognose wird immer niedrig sein, wenn der Trend steigt oder hoch, wenn der Trend abnimmt. Bei diesem Modell gibt es zwei Glättungskonstanten, x03AC und x03B2, wobei x03B2 die Trendkomponente darstellt. Eine Erweiterung des Holtx0027s-Modells, genannt Holt-Winterx0027s-Methode, berücksichtigt sowohl Trend - als auch Saisonalität. Es gibt zwei Versionen, multiplikativ und additiv, wobei das multiplikative das am meisten verwendete ist. In dem additiven Modell wird die Saisonalität als eine Menge ausgedrückt, die dem Serienmittel hinzugefügt oder davon subtrahiert werden soll. Das multiplikative Modell drückt die Saisonalität als Prozentsatz aus, der als saisonale Verwandte oder saisonale Indizes des durchschnittlichen (oder Trendes) bezeichnet wird. Diese werden dann multipliziert mit Zeitwerten, um Saisonalität zu berücksichtigen. Ein relativer Wert von 0,8 würde eine Nachfrage von 80 Prozent des Durchschnitts anzeigen, während 1,10 eine Nachfrage anzeigen würde, die 10 Prozent über dem Durchschnitt liegt. Detaillierte Informationen zu dieser Methode finden Sie in den meisten Operations Management Lehrbüchern oder einer von einer Reihe von Bücher über die Prognose. Assoziative oder kausale Techniken beinhalten die Identifikation von Variablen, die verwendet werden können, um eine andere Variable von Interesse vorherzusagen. Zum Beispiel können die Zinssätze verwendet werden, um die Nachfrage nach Hause Refinanzierung prognostizieren. Typischerweise beinhaltet dies die Verwendung einer linearen Regression, wobei das Ziel darin besteht, eine Gleichung zu entwickeln, die die Wirkungen der Prädiktor (unabhängigen) Variablen auf die prognostizierte (abhängige) Variable zusammenfasst. Wenn die Prädiktorvariable aufgetragen wurde, wäre das Ziel, eine Gleichung einer Geraden zu erhalten, die die Summe der quadrierten Abweichungen von der Linie minimiert (wobei die Abweichung der Abstand von jedem Punkt zur Linie ist). Die Gleichung lautet: ya bx, wobei y die vorhergesagte (abhängige) Variable ist, x die Prädiktor - (unabhängige) Variable, b die Steigung der Linie und a gleich der Höhe der Linie an der y - abfangen. Sobald die Gleichung bestimmt ist, kann der Benutzer aktuelle Werte für die Prädiktor (unabhängige) Variable einfügen, um zu einer Prognose (abhängige Variable) zu gelangen. Wenn es mehr als eine Prädiktorvariable gibt oder wenn die Beziehung zwischen Prädiktor und Prognose nicht linear ist, wird eine einfache lineare Regression nicht ausreichend sein. Für Situationen mit mehreren Prädiktoren sollte eine multiple Regression angewendet werden, während nicht-lineare Beziehungen die Verwendung einer krummlinigen Regression verlangen. ÖKONOMETRISCHE FORECASTING Ökonometrische Methoden, wie das autoregressive integrierte Moving Average Model (ARIMA), verwenden komplexe mathematische Gleichungen, um frühere Beziehungen zwischen Nachfrage und Variablen zu zeigen, die die Nachfrage beeinflussen. Eine Gleichung wird abgeleitet und dann getestet und fein abgestimmt, um sicherzustellen, dass es so zuverlässig wie möglich eine Darstellung der Vergangenheitsbeziehung ist. Sobald dies geschieht, werden die projizierten Werte der Einflussgrößen (Einkommen, Preise usw.) in die Gleichung eingefügt, um eine Prognose zu erstellen. AUSWERTUNG VON PROGNOSEN Die Vorhersagegenauigkeit kann durch Berechnung der Vorspannung, der mittleren absoluten Abweichung (MAD), des mittleren quadratischen Fehlers (MSE) oder des mittleren absoluten prozentualen Fehlers (MAPE) für die Prognose unter Verwendung von verschiedenen Werten für alpha bestimmt werden. Bias ist die Summe der Prognosefehler x2211 (FE). Für die obige Exponentialglättung wäre die berechnete Vorspannung: (60 × 2212 41,5) (72 × 2212 54,45) (58 × 2212 66,74) (40 × 2212 60,62) 6,69 Wenn man annimmt, dass eine niedrige Vorspannung einen insgesamt niedrigen Prognosefehler anzeigt, Berechnen Sie die Vorspannung für eine Anzahl von potentiellen Werten von alpha und nehmen Sie an, dass diejenige mit der niedrigsten Bias die genaueste wäre. Allerdings ist darauf zu achten, dass ungenaue Wetterprognosen zu einem niedrigen Bias führen können, wenn sie sowohl über Prognose als auch unter Prognosen (negativ und positiv) liegen. Zum Beispiel kann über drei Perioden eine Firma einen bestimmten Wert von Alpha verwenden, um eine Prognose von 75.000 Einheiten (x221275.000) unter einer Prognose von 100.000 Einheiten (100.000) zu erstellen und dann über 25.000 Einheiten (x221225.000) prognostiziert zu haben Eine Vorspannung von null (x221275.000 100.000 x2212 25.000 0). Im Vergleich dazu würde ein weiteres Alpha, das über Prognosen von 2.000 Einheiten, 1.000 Einheiten und 3.000 Einheiten resultiert, zu einer Vorspannung von 5.000 Einheiten führen. Wenn die normale Nachfrage 100.000 Einheiten pro Periode betrug, würde das erste Alpha Prognosen liefern, die um bis zu 100 Prozent ausgeschaltet wären, während das zweite Alpha um maximal 3 Prozent ausgeschaltet wäre, obwohl die Vorspannung in der ersten Prognose Null war. Ein sichereres Maß für die Prognosegenauigkeit ist die mittlere absolute Abweichung (MAD). Um den MAD zu berechnen, summiert der Prognostiker den Absolutwert der Prognosefehler und dividiert dann durch die Anzahl der Prognosen (x2211 FE x00F7 N). Durch die Berücksichtigung des Absolutwerts der Prognosefehler wird die Verrechnung von positiven und negativen Werten vermieden. Dies bedeutet, dass sowohl eine Überprognose von 50 als auch eine Unterprognose von 50 um 50 ausgeschaltet sind. Unter Verwendung der Daten aus dem exponentiellen Glättungsbeispiel kann MAD wie folgt berechnet werden: (60 · 2212 41,5 72 · 2212 54,45 58 · 2212 66,74 40 · 2212 60,62) X00F7 4 16.35 Demzufolge liegt der Prognose durchschnittlich bei 16,35 Einheiten pro Prognose. Im Vergleich zum Ergebnis anderer Alphas wird der Prognostiker wissen, dass das Alpha mit dem niedrigsten MAD die genaueste Prognose liefert. Der mittlere quadratische Fehler (MSE) kann ebenfalls auf dieselbe Weise verwendet werden. MSE ist die Summe der Prognosefehler quadriert dividiert durch N-1 (x2211 (FE)) x00F7 (N-1). Das Quadrieren der Prognosefehler eliminiert die Möglichkeit, negative Zahlen auszugleichen, da keines der Ergebnisse negativ sein kann. Unter Verwendung der gleichen Daten wie oben würde das MSE sein: (18.5) (17.55) (x22128.74) (x221220.62) x00F7 3 383.94 Wie bei MAD kann der Prognostiker die MSE von Prognosen vergleichen, die unter Verwendung verschiedener Werte von & alpha; Dass das Alpha mit dem niedrigsten MSE die genaueste Prognose ergibt. Der mittlere absolute Prozentfehler (MAPE) ist der durchschnittliche absolute Prozentfehler. Um zu dem MAPE zu gelangen, muss man die Summe der Verhältnisse zwischen Prognosefehler und Ist-Bedarf mal 100 (um den Prozentsatz zu erhalten) und dividieren durch N (x2211 Ist-Bedarf x2212 Prognose x00F7 Ist-Bedarf) xD7 100 x00F7 N. Mit den Daten von Kann das exponentielle Glättungsbeispiel MAPE wie folgt berechnet werden: (18.560 17.5572 8.7458 20.6248) xD7 100 x00F7 4 28.33 Wie bei MAD und MSE gilt, je niedriger der relative Fehler, desto genauer die Prognose. Es sollte angemerkt werden, dass in einigen Fällen die Fähigkeit der Prognose, sich schnell auf Veränderungen in den Datenmustern zu ändern, als wichtiger als die Genauigkeit angesehen wird. Daher sollte die Auswahl der Prognosemethode die relative Ausgewogenheit von Wichtigkeit zwischen Genauigkeit und Ansprechempfindlichkeit widerspiegeln, wie vom Prognostiker bestimmt. HERSTELLUNG EINES VORHABENS William J. Stevenson listet die folgenden grundlegenden Schritte im Prognoseprozess auf: Bestimmen Sie den prognostizierten Zweck. Faktoren wie, wie und wann die Prognose verwendet wird, bestimmen den Genauigkeitsgrad und die gewünschte Detaillierungsstufe. Sie bestimmen die Kosten (Zeit, Geld, Mitarbeiter), die der Prognose und der Art der zu verwendenden Prognosemethode zugeordnet werden können . Stellen Sie einen Zeithorizont fest. Dies geschieht, nachdem man den Zweck der Prognose bestimmt hat. Längerfristige Prognosen erfordern längere Zeithorizonte und umgekehrt. Genauigkeit ist wieder eine Überlegung. Wählen Sie eine Prognosetechnik. Die gewählte Technik hängt von dem Zweck der Prognose, dem gewünschten Zeithorizont und den zulässigen Kosten ab. Daten erfassen und analysieren. Die Menge und Art der benötigten Daten wird durch den Prognosezweck, die gewählte Prognosemethode und alle Kostenüberlegungen bestimmt. Machen Sie die Prognose. Überwachen Sie die Prognose. Bewerten Sie die Leistung der Prognose und ändern, wenn nötig. WEITERES LESEN: Finch, Byron J. Operations Now: Rentabilität, Prozesse, Leistung. 2 ed. Boston: McGraw-Hill Irwin, 2006. Grün, William H. Ökonometrische Analyse. 5 ed. Upper Saddle River, NJ: Prentice Hall, 2003. Joppe, Dr. Marion. X0022The Nominal Group Technique. x0022 Der Forschungsprozess. Erhältlich bei x003C ryerson. ca Stevenson, William J. Operations Management. 8 ed. Boston: McGraw-Hill Irwin, 2005. Lesen Sie auch Artikel über die Prognose von Wikipedia